René Goscinny urodził się 14 sierpnia 1926 roku w Paryżu, w rodzinie polskich imigrantów żydowskiego pochodzenia, jako syn Stanisława (Symchy) Gościnnego, inżyniera chemika z Warszawy i Anny Bereśniak-Gościnnej z Chodorkowa (obecnie na Ukrainie). Rodzice poznali się w
Paryżu i tam też w 1919 roku wzięli ślub. W grudniu 1920 roku przyszedł na świat starszy o sześć lat brat Rene – Claude. Po narodzinach Rene rodzina Gościnnych przeprowadziła się do Bueanos Aires w Argentynie, gdzie ojciec pracował zawodowo. Rene spędził tam szczęśliwe dzieciństwo. Uczęszczał do francuskiej szkoły. Podobno lubił sie wygłupiać w towarzystwie rówieśników, czym rzekomo miał przełamywać swoją wrodzoną nieśmiałość. Jako mały chłopiec poświęcał dużo swojego czasu na rysowanie, głównie inspirując się ilustrowanymi historiami, w których się rozczytywał.
W grudniu 1943, rok po tym jak ukończył szkołę, jego ojciec zmarł na skutek wylewu. To zmusiło siedemnastoletniego Rene do podjęcia pracy. Rok później znalazł zatrudnienie jako asystent księgowego w fabryce regeneracji opon. Gdy jednak w kolejnym roku go zwolniono, rozpoczął pracę jako młodszy ilustrator w agencji reklamowej.
W 1945 roku Goscinny wraz z matką opuścił Argentynę i wyjechał do Nowego Jorku, dołączając do jej brata
Borysa. Nastał czas wojny i poboru do wojska. Ponieważ nie chciał być wcielony do armii Stanów Zjednoczonych postanowił wyjechać do Francji i tam w 1946 zasilił szeregi armii francuskiej. Został awansowany na starszego kaprala. Okazał się artystycznym pierwiastkiem swojego pułku – wykonywał mnóstwo ilustracji i plakatów na zamówienie armii.
W 1948 roku, po powrocie do Nowego Yorku nawiązał znajomość m. in. z Jackiem Davisem, Harveyem Kurtzmanem oraz Morrisem. Z tym ostatnim współtworzył serię komiksów o słynnym Luckym Luke’ u. Wkrótce Georges Troisfontaines, zaproponował mu wyjazd do Francji i objęcie kierownictwa w paryskim oddziale jego agencji World Press. To właśnie tam Rene poznał swojego przyszłego współpracownika – rysownika Alberta Uderzo i dopiero od tego momentu rozpoczęła się jego kariera jako autora znakomitych scenariuszy komiksowych. To właśnie wraz z nim stworzył postać Asteriksa. Przygody małego Gala odniosły wielki sukces. Seria komiksów wydawana była przez całe lata 60-te i 70-te. Do chwili obecnej komiksy te zostały przetłumaczone na 107 języków i dialektów, i są jednymi z najpopularniejszych książek na świecie.
Rene Goscinny napisał również cykl humorystycznych książek o Mikołajku, ze słynnymi ilustracjami Jeana-Jacquesa Sempé. Seria ta w zabawny sposób przedstawia wydarzenia z życia codziennego tytułowego Mikołajka – małego chłopca mieszkającego we Francji na przełomie lat 50. i 60. XX w. Specyficzny, dziecięcy język podbił serca zarówno dzieci jak i dorosłych. Książki te ukazywały się we Francji w latach 1856 – 1964. W Polsce pierwsze wydanie „Mikołajeka” pojawiło się w 1964 r.)
Wraz z Uderzo i Dargaudem stworzył też studio filmowe Idéfix. Zrealizował w nim kilka arcydzieł filmu animowanego: kreskówki Asteriks i
Kleopatra, Dwanaście prac Asteriksa, Miasteczko Daisy i Ballada o Daltonach. Za całość twórczości filmowej uhonorowano go pośmiertnie Césarem First works.
W 1959 Goscinny, Uderzo i Charlier założyli magazyn „Pilote”, w którym publikowali komiksy w odcinkach.
W 1967 roku Goscinny poślubił Gilberte Pollaro-Millo, a w 1968 urodziła się ich córka Anne Goscinny.
Zmarł dość wcześnie bo wieku 51 lat. 5 listopada 1977 roku jego serce przestało być podczas rutynowego badania przeprowadzanego na wizycie lekarskiej. Został pochowany na cmentarzu żydowskim w Nicei.